Já expliquei em outro post como multiplicar em binário, mas agora explico uma nova maneira de multiplicar, que talvez seja até mais simples de entender e fazer, apesar de ser sempre a mesma coisa, ter a mesma base, e usar a mesma mecânica.
Consideremos que a nossa multiplicação tenha dois operadores, A e B.
Digamos que A=1537 e B=723
O resultado esperado é 1527 x 723 = 1104021
Vamos nomear uma variável R como sendo o resultado.
1) R=0
2) Shift A um bit para a direita
3) Se ocorreu carry bit, ou seja, A “era” impar, some B em R
4) Shift B um bit para a esquerda
5) Repita 2-4 até A ser zero.
Pronto, R contém o resultado de A x B
A técnica é somar o valor atual de B em R, só quando A é impar, e desprezar B quando A é par.
Duvida? Veja:
A B R
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
1527 723 723 + 763 1446 1446 + 381 2892 2892 + 190 5784 0 (A:par, ignore) 95 11568 11568 + 47 23136 23136 + 23 46272 46272 + 11 92544 92544 + 5 185088 185088 + 2 370176 0 (A:par, ignore) 1 740352 740352 + 0 0 0 1104021 <== Total da soma em R |
Isso é muito simples, não é?